如何从紫外可见漫反射光谱得到半导体的禁带宽度？

前言：

上一期我们主要介绍了紫外可见漫反射光谱一些基本知识，今天我们从实用的角度跟大家分享下如何从紫外可见漫反射光谱得到半导体的禁带宽度，这部分内容对于做光催化的朋友应该是很有用处的，其他朋友也不妨了解下，或许有一天可以用到。

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1. 直接带隙半导体与间接带隙半导体

在正式分享具体方法之前，首先请允许我明确两个概念：直接带隙半导体和间接带隙半导体。

直接带隙半导体：导带最小值（导带底）和价带最大值在k空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。例如：III-V半导体GaAs, InP等。

直接带隙半导体的重要性质：1) 直接带隙半导体中载流子的寿命很短；2) 导带电子与价带空穴的复合是直接复合，可以把能量几乎全部以光的形式放出（因为没有声子参与，故也没有把能量交给晶体原子）——发光效率高，这也就是为什么发光器件（量子点）多半采用直接带隙半导体来制作的根本原因。

间接带隙半导体：导带最小值（导带底）和价带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。典型例子如Si, Ge等元素半导体。

2. 从UV-vis DRS谱图得到半导体带宽的两种方式

A. 截线法.截线法是一种简易的求取半导体禁带宽度的方法，其基本原理是认为半导体的带边波长（也叫吸收阈值，λg）决定于禁带宽度Eg,两者之间存在Eg (eV)=1240/λg (nm)的数量关系。因此，可以通过求取λg来得到Eg.

具体操作：

1) 一般通过UV-Vis DRS测试可以得到样品在不同波长下的吸收，如图a所示;

2) 在Origin中，通过Analysis--> Mathematics-->Differentiate对图a中的曲线求一次微分，并找到极值（X,k）。

3) 在图a中，过极值点（X,Y）作斜率为k的截线，该截线与横坐标轴的交点即为吸收波长的阈值（λg）；

4) 通过公式Eg=1240/λg 来求取半导体的禁带宽度。

备注：这种方法虽然也有人在用，但文献中还是比较少见，简单来考量半导体的禁带宽度是可以的，但是在论文中还是建议用下面的这种方法——Tauc plot法。

B. Tauc plot法.

这种方法之所以能够得到半导体的禁带宽度，主要是基于Tauc, Davis和Mott等人提出的公式，俗称Tauc plot.

参考文献：

1.  J. Tauc, R. Grigorovici, and A. Vancu, Phys. Status Solidi, 15, 627 (1966).

2.  J. Tauc (F. Abeles ed.), Optical Properties of Solids, North-Holland (1972).

3. E. A. Davis and N. F. Mott, Philos. Mag., 22, 903 (1970).

具体操作：

1) 利用紫外漫反射光谱数据分别求(αhv)^1/n和hv.其中hv=hc/λ, c为光速，λ为光的波长。

说明：实验过程中，我们通过漫反射光谱所测得的谱图的纵坐标一般为吸收值Abs（如果得到的是透过率T%,可以通过公式Abs=-lg(T%)进行换算）。α为吸光系数，两者成正比。通过Tauc plot来求取Eg时，不论采用Abs还是α其实对Eg值是不影响的(只不过是系数A有差异而已)，所以简单起见，可以直接用A替代α，不过在论文中请给出说明.

2) 在origin中以(αhv)^1/n对hv作图.

3) 将步骤2中所得到图形中的直线部分外推至横坐标轴（y=0），交点即为禁带宽度值。

下面以ZnO为例，对上述过程进行详细解说：

注：氧化锌为直接带隙半导体，因此采用(αhv)²

3. 简单说说紫外漫反射谱的测试方法

紫外漫反射谱的制样和测试方法比较简单，鉴于有朋友在后台留言，我们就一并放到今天的内容里。

A. 标准白板的制备：往样品槽中加入适量的BaSO4粉末，然后用玻璃柱将粉末压实，使得BaSO4粉末压成一个平面并完整地填充整个样品槽（BaSO4粉末低于或者超出样品槽边缘都是不标准的）

备注：为了便于玻璃圆柱的清洗，一般在BaSO4粉末表面盖上一张称量纸，让后再用玻璃圆柱进行压片，使得玻璃圆柱不直接和样品进行接触

B. 采用标准白板测试背景基线：将压好的标准白板放到样品卡槽位置，以其为background测试基线（下图仪器所示型号为SHIMADZU UV-2450）

C. 压制样品板：在标准白板的基底上加入少量样品，再次用玻璃圆柱将样品压平，得到样品板

D. 测试样品板：将样品板放入到样品卡槽中进行测试，得到紫外可见漫反射光谱。

测试完一个样品后，重新制备标准白板，然后在标准白板的基础上压制样品板，继续进行测试。

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